Exam fraud in Vietnam

Xác xuất thi trắc nghiệm có điểm thấp như trên là hầu như không thể xảy ra, trừ phi thí sinh chủ động không điền vào bài để sau này việc điền đáp án được dễ dàng hơn.
Sau khi làm một phép tính xác suất, TS Nguyễn Việt Cường, người có tên trong 5% "kinh tế gia hàng đầu" thế giới, nhận xét nếu phụ huynh Hòa Bình, Sơn La nói không biết con được nâng điểm thì đó là phát biểu phi lý.

TS Nguyễn Việt Cường, Phó viện trưởng Viện nghiên cứu phát triển Mekong, người nhiều năm liền có tên trong danh sách 5% kinh tế gia hàng đầu thể giới, cho biết ông đọc trên báo thấy một số bậc phụ huynh nói là họ không hề biết việc con cái được nâng điểm trong kỳ thi THPT quốc gia 2018. Theo TS Cường, những phát biểu này là hết sức vô lý, vì theo tính toán của ông thì việc nâng điểm phải được chuẩn bị trước khi học sinh đi thi.

Theo giải thích của TS Cường, kết luận trên dựa vào tính toán về tính xác suất của con số thống kê. Nhiều môn thi THPT là trắc nghiệm với 4 đáp án cho mỗi câu trả lời, và chỉ cần chọn câu trả lời ngẫu nhiên chúng ta cũng có thể đúng được 25% số câu hỏi. Các bài thi có 40 câu, và nếu chúng ta cứ chọn ngẫu nhiên câu trả lời thì trung bình cũng được 2,5 điểm.

Vì thế mà cho dẫu thí sinh "muốn" được điểm dưới 1 không hề dễ chút nào. Với 40 câu hỏi và xác suất đúng là 0.25 thì số câu trả lời đúng nó sẽ phân phối theo quy luật nhị thức (binomial distribution). Muốn được dưới 1 điểm thì chúng ta chỉ được phép đúng tối đa 3 câu, và xác suất để đúng tối đa 3 câu này là 0.0047.

Xác suất để được điểm 0 thì bé hơn nhiều (bằng 0.00001006).

Giả sử chúng ta xem xét xác suất được dưới 1 điểm thì với tổng số thí sinh là 900 nghìn thì sẽ có 4.230 thí sinh được dưới 1 điểm. Con số này vẫn khá nhiều nên vẫn có thể các thí sinh được nâng điểm thực sự bị dưới 1 điểm.

Tuy nhiên, mấu chốt vấn đề là một số thí sinh được điểm cả 3 bài thi dưới 1 điểm (thậm chí bao gồm cả điểm 0). Được một điểm dưới 1 đã khó, mà được cả 3 điểm dưới 1 là vô cùng hy hữu. Xác suất được 3 bài thí đều dưới 1 điểm là 0.0047 mũ 3, tức là 1.035e-07, khoảng 1 phần 10 triệu. Có thí sinh thậm chí còn được 2 điểm 0 nữa, mà xác suất được 2 điểm 0 là một phần 10 tỉ. Có nghĩa là bắt cả thế giới này đi thì trắc nghiệm và yêu cầu chọn ngẫu nhiên thì cũng chưa chắc tìm được ai có 2 điểm 0.

TS Cường cho biết, khi đọc bài Gian lận điểm thi: Trả về điểm thật, nhiều em từ "đình cao xuống vực sâu" trên báo Thanh Niên, ông nhận thấy chỉ ở 2 tỉnh với vài chục nghìn học sinh thôi mà có đến mấy em cả 3 môn dưới điểm 1.

"Điều này khẳng định là học sinh đã chủ động không điền đáp án, để cho việc điền đáp án sau khi thi được dễ dàng hơn. Như vậy trước khi thi, những học sinh này đã biết trước rằng họ sẽ được nâng điểm. Thí sinh biết được điều này thì không thể nói cha mẹ không biết được", TS Cường nhận định.